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Nr. 36

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Universitätsdruckerei

Zahlenmeer

Mittels numerischer Simulation werden Probleme in Wissenschaft und Praxis am Computer nachgestellt. Die Methode erlaubt auch bei komplexen Fragestellungen treffende Vorhersagen und Analysen.

Wenn es darum geht, die Klimaentwicklung oder das Wirtschaftswachstum vorherzusagen, Strömungsverhalten oder physikalische Probleme zu simulieren, sind mathematische Methoden der Numerischen Simulation gefragt. Hierbei versucht man zunächst reale Vorgänge durch mathematische Gleichungen – in der Regel partielle Differentialgleichungen – zu beschreiben und sich durch verschiedene Rechenmethoden einer Lösung zu nähern. Für eine möglichst treffende Wettervorhersage benötigt man beispielsweise Daten über Luftdruck, Temperatur und ähnliches von verschiedenen Messstationen. Diese Größen setzt man in Beziehung zueinander. Je mehr Informationen verfügbar sind, desto genauer ist die Vorhersage. Allerdings werden die Gleichungen mit steigender Datenmenge immer komplexer. Komplexe Aufgaben wiederum erfordern eine Vielzahl unterschiedlicher mathematischer Techniken. Aus diesem Grund ist es sinnvoll, die Aktivitäten in numerischer Simulation zu bündeln. Deshalb wurde an der Universität Kiel jetzt ein interdisziplinäres Zentrum für numerische Simulation gegründet.

Professor Reinhold Schneider vom Institut für Informatik, einer der Initiatoren des Zentrums, erklärt dessen Aufgabe: »An dem interdisziplinären Zentrum sind verschiedene Fakultäten beteiligt, die besonders stark auf einen methodischen Kern zurückgreifen. Das sind vor allem die Technische Fakultät, die Mathematisch-Naturwissenschaftliche, die Wirtschaftswissenschaftliche und die Agrar- und Ernährungswissenschaftliche Fakultät.« Numerische Simulation wird unter anderem auch für das Forschernetzwerk »Ozean der Zukunft« benötigt, an dem sich fast hundert Wissenschaftler aus Kiel beteiligen. Dieses Netzwerk beschäftigt sich mit der Frage, wie der Ozean die Zukunft der Menschen beeinflusst, etwa bei der Gewinnung neuer Rohstoffe, als Reserve für medizinische Heilmittel oder in Bezug auf juristische und ökonomische Fragen. Konkret geht es beispielsweise darum, mittels Computermodellen einzuschätzen, wie sich die Fischpopulation der Meere in Zukunft verändern wird. Bei einem anderen Projekt sollen Strömungen von Meereswasser unterhalb des Meeresbodens simuliert werden, um Rückschlüsse auf Erzlagerstätten ziehen zu können. Im Wesentlichen sind hierbei drei Schritte nötig, beschreibt Schneider: »Zuerst wird das Problem in Gestalt mathematischer Gleichungen formuliert, die die Beziehungen der realen Größen zueinander repräsentieren. Das passiert in den Anwendungswissenschaften, etwa der Physik oder der Volkswirtschaftslehre.

Der zweite Schritt besteht in der numerischen Lösung. Hier wird ein Algorithmus entwickelt, der eine möglichst hohe Zuverlässigkeit bei möglichst wenig Aufwand bietet, der also schnell arbeitet und wenig Speicherplatz braucht. Dies ist die Kernaufgabe der Arbeit im Zentrum. Dieser Algorithmus wird dann als Software programmiert. Im dritten Schritt geht es darum, die Lösung wieder in die Anwendungsproblematik einfließen zu lassen.« (js)

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