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Nr. 48, 31.05.2008  voriger  Übersicht  weiter  REIHEN  SUCHE  Feedback 

Ordnung in der Anarchie

Herrscht auf der globalen Datenautobahn durch anarchisches Verhalten der Nutzer pures Chaos oder eine wunderbare geheime Ordnung? Die Spieltheorie gibt Antworten.


Foto: PhotoDisc

Anand Srivastav, Mathematikprofessor am Institut für Informatik, betrachtet das Internet als eines der faszinierendsten Gebiete für Forschung zur Spieltheorie. Ausgeprägt wie kaum anderswo ist auf diesem Feld die von Millionen Individuen gelebte Anarchie. Und gleichzeitig stellt sich die Frage, ob nicht doch eine gewisse Ordnung notwendig wäre.

Jeder sucht sich – soweit möglich – die für ihn günstigsten Verbindungen. Das ist das Prinzip des Internets. Eine zentrale Koordinierung ist für dieses Netzwerk kaum vorgesehen. Srivastav vergleicht diesen Zustand mit einem Straßennetz, das ebenfalls von niemandem wirklich gesteuert werden kann und das jeder nach eigenem Gutdünken nutzt: »Jeder versucht, aus seiner Sicht das Beste herauszuholen «, beschreibt Srivastav die grundlegende Strategie der Akteure. Auf der Straße geht es darum, in möglichst kurzer Zeit ans Ziel zu kommen. Im Internet will der Nutzer problemlos Mails versenden, Videos downloaden oder Seiten betrachten.

Spieltheoretisch gesehen sind in beiden Fällen so genannte Nash-Gleichgewichte von Bedeutung. Zustände also, bei denen niemand einseitig von seiner gerade gewählten Strategie abweichen möchte. Doch fragen sich die Spieltheoretiker: »Wie stark ist im Internet die Belastung durch derlei egoistisches Verhalten? Und ließe sich diese Belastung vielleicht mit einer zentralen Steuerung der Datenflüsse vermindern?«

Die Ergebnisse sind bemerkenswert. Die amerikanischen Wissenschaftler Tim Roughgarden und Eva Tardos wiesen im Jahr 2001 nach, dass anarchisches Verhalten nicht zu wesentlich höheren Netzwerkbelastung führt als eine zentrale Lenkung der Datenströme.

Professor Srivastav und Diplom-Mathematiker Lasse Kliemann, die sich am Lehrstuhl für Diskrete Optimierung innerhalb des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft eingerichteten Schwer­punktprogramms "Struktur und Algorithmik großer und komplexer Netzwerke" mit ähnlichen Problemen befassen, schränken dieses Ergebnis jedoch ein. Derartige Aussagen hängen nach ihrer Einschätzung sehr vom zu Grunde gelegten Modell ab. Die beiden Mathematiker haben in ihren Arbeiten komplexere Vorgänge modelliert, das so genannte Multicast-Routing. Dabei versorgt ein Sender eine Vielzahl von Empfängern gleichzeitig, was einer typischen Situation bei Videokonferenzen entspricht. »Unsere Ergebnisse sind unter anderem, dass sich hier das Fehlen einer zentralen Steuerung wesentlich stärker, ja geradezu katastrophal auswirken kann«, bilanzieren die Wissenschaftler.

Doch die gute Nachricht ist, dass sich diese Effekte mit relativ einfachen Bezahlmodellen verhindern lassen, indem die Benutzer in günstigere Nash-Gleichgewichte gezwungen werden. Wie tief die entsprechenden Nutzer konkret in ihre Taschen greifen müssten, dazu gibt es für den Multicast noch keine theoretischen Resultate. Simulationen waren bislang aber vielversprechend. Offenbar genügen bereits kleine Eingriffe, um die Leistung eines solchen Systems trotz aller Anarchie drastisch zu verbessern.

Ganz abgesehen von Besteuerungsmodellen oder anderen Kontrollmechanismen lassen sich aber auch andere Formen von sinnvollen Gleichgewichtszuständen beobachten: Trotz der immer beliebteren Internet-Flatrates surfen nur die wenigsten Zeitgenossen so exzessiv, dass es zu einem Stau auf der Datenautobahn kommen kann. Wer außerdem zu Stoßzeiten auf überlastete Seiten will, lässt es spätestens dann bleiben, wenn sich die Verbindung als gar zu träge erweist und sein konkretes Anliegen nicht unaufschiebbar ist. Gewiefte Internet-Auktionatoren verhalten sich überdies teils aus purem Eigeninteresse "sozial". Sie lassen ihre Versteigerungen nicht sonnabends oder sonntags auslaufen, sondern an einem Abend unter der Woche. Damit erreichen sie den Effekt, dass sie sich geringerer Konkurrenz durch andere Anbieter erwehren müssen und so unter Umständen sogar höhere Erlöse erzielen. (mag)
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