unizeit Nr. 59 vom 10.04.2010, Seite 7

Konkreter als Mathematik

Ob Medizin oder Wirtschaft, Meeresforschung oder Astronomie: Ohne Scientific Computing wären viele Vorhersagen nicht möglich.

Dass in Computern Mathematik steckt, dürfte jedem klar sein – nicht umsonst nennt man sie »Rechner«. Aber wer sagt dem Computer, wie er beispielsweise aus Milliarden Messwerten eine Vorhersage über die globale Erwärmung berechnet? Mit solchen Fragen befasst sich die Arbeitsgruppe »Scientific Computing« (wissenschaftliches Rechnen) um Professor Steffen Börm.

»Wissenschaftliches Rechnen ist konkreter als reine Mathematik«, sagt Börm. »Wir wollen nicht nur wissen, ob man etwas ausrechnen kann – wir brauchen auch das Ergebnis.« Die Anwendungsgebiete seien vielfältig: »Ein Ingenieur fragt sich, ob seine Brücke hält, eine Versicherung, ob sich der neue Tarif rechnet«, erklärt der 37-Jährige. So ist die Arbeitsgruppe, zu der neben Steffen Börm drei wissenschaftliche Mitarbeiter und ein halbes Dutzend Diplomanden gehören, auch Partner für andere Bereiche der Universität. Lösungsverfahren für Modelle zur globalen Erwärmung, wie sie etwa das Exzellenzcluster »Ozean der Zukunft« verwendet, sind ein klassisches Anwendungsgebiet.

»Neu im Gespräch sind wir mit der Medizin«, erzählt Steffen Börm. Wissenschaftliches Rechnen ist beispielsweise im Spiel, wenn aus tomographischen Scans Bilder entstehen, die einen Blick auf Gehirn und Organe erlauben. »Wir haben die Hoffnung, gemeinsam neue Behandlungsmethoden zu entwickeln«, sagt Börm. »Für Mathematiker eine faszinierende Vorstellung, konkret Menschen zu helfen.« Auch privat hat Steffen Börm sein Wissen schon genutzt: »Als mir jemand eine Rentenversicherung andrehen wollte, habe ich kurz ausgerechnet, ob sie etwas bringt.«

Wie funktioniert wissenschaftliches Rechnen in der Praxis? Aus der Schule kennen die meisten noch Gleichungen mit Unbekannten. Bei der Simulation natürlicher Phänomene benötigt man ähnliche Gleichungen, aber mit sehr vielen Unbekannten. Um etwa die Gravitationskräfte in einer Galaxie zu berechnen, müssen die Wechselwirkungen von 100 Milliarden Sternen berücksichtigt werden. Vereinfachungen helfen, die Rechnung zu beschleunigen – etwa, indem man die Eigenschaften einer Gruppe von Sternen zu einem größeren Einzelstern zusammenrechnet. Dabei darf die Vereinfachung allerdings nicht auf Kosten der Genauigkeit gehen. 100 Prozent Genauigkeit gebe es jedoch nie, sagt Börm: »Jede Vorhersage hat ihre Grenze.«

Je anspruchsvoller die Aufgabe, desto mehr Rechnerleistung brauchen Börm und seine Mitarbeiter. Das Rechenzentrum der Universität bietet rund 4000-mal mehr Leistung als ein üblicher PC, und selbst das reicht manchmal nicht aus. Daher entwickeln die Mathematiker auch schnellere Methoden. »Wer weiß, wie ein Prozessor funktioniert, kann Berechnungen schreiben, die ihn optimal ausnutzen«, so Börm. Da sei es praktisch, dass die Informatiker gleich nebenan arbeiten. Ziel sei, eine Sammlung von Software anzulegen, mit der Standardaufgaben rasch erledigt werden können. Eine dankbare Aufgabe für Diplomarbeiten, meint der Professor: »Es ist sehr befriedigend zu sehen, dass am Ende tatsächlich etwas herauskommt, das mit der Wirklichkeit übereinstimmt.« Die Rentenversicherung erwies sich übrigens als überraschend unattraktiv.

Eva-Maria Karpf

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